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中考数学:圆知识点讲解

时间:2019-01-21 16:35:42  编辑:邮编生活网  来源:中考

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中考不仅是对考生所学过知识的考察,更是对考生们心理素质及身体素质的考验。首先便应该及时调整心态,其次就是饮食方面的注意。以下是“圆知识点讲解”,希望对您有所帮助~

1、圆

在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆,记作⊙O,读作“圆O”。

连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆。小于半圆的弧叫做劣弧。大于半圆的弧叫做优弧。

能够重合的两个圆叫做等圆。

在同圆或等圆中,能重合的弧叫等弧。

2、垂径定理

垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。

推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。

3、弧、弦、圆心角之间的关系

定义:顶点在圆心的角叫做圆心角。

在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。

在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等;

在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧相等。

4、圆周角

定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角。

圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等。

推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径。

圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角互补。

5、点和圆的位置关系

设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离为OP=d,则有:

点P在圆外d>r ;

点P在圆上d=r ;

点P在圆内d

性质:不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

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